【中学 二次関数】y=ax²の求め方＆間違いやすいポイント(y=ax2乗 y=ax^2)

aの値の求め方

まず、

$y$は$x$の２乗に比例

この言葉を見たら、

$y=a{x}^2$

この式を思い浮かべましょう！実際書いた方が分かりやすいですが、思い浮かべるだけでもいいです。

そしたら、$x=-3$のとき$y=18$となるので、素直に$x$と$y$を代入していきます。

$18=a\times {(-3)}^2$

$18=9a$

$9a=18$

$a=2$

そして出てきた$a$の値を、$y=a{x}^2$の$a$のところに代入して答えです。

$y=2x^2$

このような問題の場合も、例題１と同じようにまずは$y=a{x}^2$を思い浮かべて、$x=-3$、$y=18$を代入して$a$の値を出して式を作ります。

なので手順は途中まで例題１と同じです。

$y=2x^2$

このように式が出たら、$x=4$のとき$y$の値を求めていきます。

$x=4$なので、それを式$y=2x^2$の$x$のところに代入します。

$y=2\times 4^2$

$y=2\times 16$

$y=32$

aの値を求める時の間違いやすいポイント

２乗の計算

①２乗なのに、×２をして計算してしまう。

②マイナスの数を２乗した時にマイナスのままになってしまう

代入の仕方の間違い

間違いの解説

このような間違いは、他の代入を使う計算問題でもありがちです。

代入とは、「選手交代」です。

交代した選手がグラウンドに残っていてはいけませんよね？

「代入」はそれと同じです。

この場合、ｙは２７と交代するので、ｙが式に残っていてはいけないのです。

代入のときは注意しましょう。

分数になるはずの答えが…

補　足

$x$に付いている数が分数の時は、「割る」という考え方が分かりづらいので、「付いている数の逆数をかける」と考えましょう。

以上のような間違いに注意して計算していきましょう。